Отправлено: 27.01.09 14:09. Заголовок: Теорема Петрова

Как человек глубоко нескромный, решил вынести найденную мной теорему в отдельную тему.
Итак:
- Кривая может быть равна двум кривым.
Доказательство:
y = - x;
y + x = 0;
y/x = - 1;
Возведём два из них во вторую степень:
y^2 + x^2 = - 2xy;
Произведение в правой стороне выражения указывает на то, что один из аргументов функции отрицателен, а второй положителен. Следовательно, задана единственная кривая.
y^2/x^2 = (-1)^2 = 1;
Оба аргумента могут принимать значения произвольного знака. Следовательно, функция задаёт две кривые.

 Отправлено: 27.01.09 15:51. Заголовок: Уравнение х + у = 0 ..

Уравнение х + у = 0 задает прямую, проходящую через начало координат.
Уравнение (х² + у²) = 0 - ту же самую.
Уравнение у/х = -1 - ту же самую.
А вот уравнение у²/х² = 1 эквивалентно двум уравнениям:
у/х = -1 и
у/х = 1
И потому - двум прямым. Операция, обратная квадрату, неоднозначна. Всем этим упражняются в школе, наверно, классе в седьмом.

 Отправлено: 27.01.09 22:43. Заголовок: Уравнение (х2 + у2) ..

цитата:

Уравнение (х2 + у2) = 0 - ту же самую.

Тут у Вас очевидно опечатка - это единственная точка в начале координат.
Вы 2xy забыли .
Поаккуратнее надо с Петровым, а то совсем запутаете его.

 Отправлено: 28.01.09 11:07. Заголовок: Да, спасибо, имелось..

Да, спасибо, имелось в виду, конечно, (х + у)² = 0.
Поспешишь - людей насмешишь...

 Отправлено: 28.01.09 14:48. Заголовок: Не ошибается тот, кт..

Не ошибается тот, кто ничего не делает.

 Отправлено: 28.01.09 14:48. Заголовок: Не ошибается тот, кт..

Не ошибается тот, кто ничего не делает.

 Отправлено: 28.01.09 19:08. Заголовок: Андрей Петров пишет:..

Андрей Петров пишет:

цитата:

y + x = 0;

Андрей Петров пишет:

цитата:

y^2 + x^2 = - 2xy;

Два разных уровнения. Можно и решить их совместно, конечно, но Вы найдёте точки пересечения кривых и не более.

 Отправлено: 28.01.09 19:40. Заголовок: Kopiev A. пишет: Дв..

Kopiev A. пишет:

цитата:

Два разных уровнения. Можно и решить их совместно, конечно, но Вы найдёте точки пересечения кривых и не более.

Да нет по моему в данном случае одна кривая получается в обоих уравнениях

 Отправлено: 29.01.09 12:06. Заголовок: Станислав пишет: Да..

Станислав пишет:

цитата:

Да нет по моему в данном случае одна кривая получается в обоих уравнениях

Совершенно верно. Но это частный случай, в общем случае могут возникнуть два решения, как всегда бывает при возведении в квадрат.

 Отправлено: 29.01.09 21:49. Заголовок: Андрей Петров пишет:..

Андрей Петров пишет:

цитата:

Следовательно, функция задаёт две кривые.

Есть функции, задающие несколько кривых. Поищите.

Красивые кривые: фракталы: Х (n+1)= F(Х(n)). Рисуются узоры (само подобные в разных масштабах) , похожие на цветы. Говорят, живые организмы подчиняются этим функциям.

 Отправлено: 30.01.09 08:07. Заголовок: На А-форуме sleo реш..

На А-форуме sleo решил заспорить. Пришёл к тому, о чём и я толкую. Это различные кривые.
Иначе говоря, если а = b, то а^2 = b^2, но a^2 =/= b^2. Зависит от формы, в которой задана исходная прямая. Если y/x = -1, то кривых две, а если x + y = 0, то кривая лишь одна.

Это серьёхная революция в математике, между тем. Ха-ха. Не битьём, так катаньем. Попробуйте построить кривую в трехмерном пространстве. Обхохочетесь. Она сломается под углом в 90 градусов для начала, после чего не захочет появляться в половине отведенного для неё пространства. Меня это злит. Я хочу задать пространственную форму, а это невозможно без тензорного исчисления. Тензорное исчисление не пользуется никакими координатами вообще. И как в таком разе сводить воедино справедливые до некоторой степени законы Ньютона и тензорное представление о пространстве? Вообще, никого не удивляет ситуация, в которой математическое пространство столь убого? И именно им пользуются физики, споря до хрипоты о том, евклидово оно или нет. А его просто нет. Никакого. Его нечем задавать. Инструмент отсутствует.Такие пироги. Имя моё прославится в веках.

 Отправлено: 30.01.09 08:38. Заголовок: Извините, дополню. В..

Извините, дополню. В трёхмерном пространстве форма, в которой задана функция играет решающую роль. y = (ax)z =/= x(az); при a =/= 1. Мне сказали, что в некоторых разделах математики это учитывается. Замечательно. Только как работать в условиях, когда правила столь размыты? Галилей задал параболическое пространство. S = vt - это парабола в координатах S; v; t. Учёные предпочли этого не заметить. Потому как возникают серьёзные затруднения, связанные именно с тем, о чём выше сказал. И тут Эйнштейн подсуетился, задав кривую непонятного свойства. Искривил параболу Галилея ещё раз. Никого не удивляет, вопросы не возникают.

На самом деле есть только одна система координат, удовлетворяющая условию природной симметрии. Это координаты функции синуса. Всё! Пространство синусоидально! И тут я натыкаюсь на непонимание. Причина в том, что синус - это спираль. Подобна растянутой пружине. Это не плоская кривая. Потому луч электронров в ЭЛТ приходится "выпрямлять". Он скручивается в спираль. Это в старой книжке из серии "Массовая радиобиблиотека" написано и нарисовано. Но недавно американцы обнаружили этот эффект вновь! И "новость" разлетелась по миру! Эти дебилы книг не читают. Учебник прочтут, экзамен сдадут, и более их ничто не интересует. Луч в ЭЛТ технари пусть выпрямляют, учёным до того нет никакого дела. "Учёные не любопытны", как заметил ещё Платон.

Но вот я нашёл ошибку в двухмерном пространстве уже. Это серьёзная заявка на успех.

 Отправлено: 30.01.09 10:34. Заголовок: Тензорное исчисление..

цитата:

Тензорное исчисление не пользуется никакими координатами вообще.

Тензорное исчисление именно и занимается преобразованием координат.

цитата:

y = (ax)z =/= x(az); при a =/= 1. Мне сказали, что в некоторых разделах математики это учитывается.

В теории групп, но к вашим измышлениям не имеет никакого отношения.
Охота вам путаться в двух соснах? Ваша дочь в каком классе? Спросите ее, она вам разъяснит школьный материал.
Лучше подумайте над настоящими задачами, которые действительно что-то дают уму.
1) Построить линейную функцию, разрывную в каждой точке.
2) Предложить функцию, разрывную всюду, но непрерывную в точке х = 0.
3) Построить периодическую функцию, не имеющую минимального периода (имеется в виду - нетривиальную, то есть очевидный вариант у = а не принимается).

 Отправлено: 30.01.09 10:44. Заголовок: Сергей Гаврилов, я о..

Сергей Гаврилов, я обожаю учебники. В них всё строго и точно. Но вот на простенький вопросец - о сечениях конуса откопал сразу несколько ответов. Параболу строят и так, и сяк, с гиперболой вообще морока - не похожа она на ту, что в учебнике никак. И т.д. А в общем, всё гладко.

У меня отец учился в МИХМе, лекции прогуливал. Его на собрании подняли, и потребовали объяснений. Как он умудряется учиться на круглые пятёрки? А он не читал учебники, и не слушал лекции. Перед экзаменом шёл в библиотеку, брал нормальную книгу... так до красного диплома и доучился. НРе в учебниках счастье, стало быть.

 Отправлено: 30.01.09 11:33. Заголовок: Мне интересно иное. ..

Мне интересно иное. Почему математики не замечают, что функции вида y = xz не существует в системе координат Декарта? Есть только 4 обрывка. Луч света ломается при входе в воду. Или математика приспособлена только к описанию такого явления Природы? Получается, что мир полностью волновой. Ведь материя не может так резко изменить направление движения. Инерция не позволит. Если математика верна и в этом, то мои поздравления. Мы - просто видимость. Никакой материи существовать просто не может, или не существует инерции и трения. Массу можно смело отправлять на свалку истории науки. Ей нет места в трехмерном мире, разграниченном системой координат Декарта. И это не шутка, к сожалению. Истина, которая рано или поздно может всплыть, проснуться, начать действовать.

Есть какое-то древнее учение, касающееся этого вопроса. "Всё - лишь видимость". Наверное, мы у них математику спёрли.

Интересная деталь. Не помню, писал об этом на данном форуме или нет. Если приложить достаточно сильный магнит к экрану ЭЛТ, а на вход осциллографа подавать сигналы различной формы, то магнитное поле будет вырезать замечательные фигурки. Очень напоминающие наши математические знаки. Просто до боли напоминающие. И арабскую письменность тоже напоминает. Греки стащили письмо у арабов, римляне - у греков (у этруссков?), а у кого стащили письменность и математику арабы? Человек не видит магнитного поля. Вот так всё серьёзно в данном вопросе. Нам письмо оставлено кем-то. Это была книга по геометрии пространства. Её разорвали на куски. В древних культурах есть запрет на искажение написания символов. Геометрия должна быть сохранена до той поры, пока человек не додумается прочитать эту информацию.

А человек создал математику, которая исключает существование материи, и возвёл здание материалистической науки. Поздравим его с таким достижением.

 Отправлено: 30.01.09 20:59. Заголовок: Андрей Петров пишет:..

Андрей Петров пишет:

цитата:

Сергей Гаврилов, я обожаю учебники

Андрей вы ушли от ответа на вопрос Сергея Гаврилова. есть и ещё парадоксы в свой время помнил, сейчас подзабыл что-то со стрелой - если считать, что стрела до цели все время пролетает половину расстояния, то цели она никогда не достигнет. Тем не менее в жизни очень даже нелохо поражает цель.
А ЭЛТ какой-то сумбур вообще - катод испаряет со своей поверхности электроны, под действием высоких положительных напряжений на электродах ускорения (электрон отрицателен) пучок электронов бьёт в аквадаг. если аквадаг люминисцентен (а он всегда люминисцентен), то начинает светится втроричным излучением. А свет в данной ипостаи есть волна. Но светится он будет только в одно точке, если каким-то образом не отклонить его и не размазать по экрану. Вот для этого и используют кактушки индуктивности, именно они отклоняют луч с учетом частоты и кадра. Здесь уже используют дефект зрения. А вот когда Вы подносите к экрану постоянный магнит, то Вы во первых нарушаете динамическое сведение луче и телевизор станет показывать хуже, а во вторых Вы создаете дополнительное магнитное поле, которое "и рисует" фигуры Лиссажу на экране. Причем излучается в цветном телевизоре три эл. луча (RGB уже на сетке, через которую проникаетют лучи на люминофор), поэтому Вы и видите разноцветные фигуры. если Вы знакомы с цветовым треугольником, то Вы должны понимать, почему в Ваших фигурах на экране присутствует желтый, оранжевый, пурпурный и другие цвета.

И ещё - почитайте электродинамику и распространение радиоволн, может тогда не будете пытаться рисовать синус в духмерном пространстве и называть волну спиралью. Нет никакой спирали, а есть "вспучивание" напряжённости электромагнитного поля в определённых точках пространства. а математика с помощью дифуровнений второго и третьего порядка просто пытается описать эти процессы. Но тем не менее, допустим, обычную антену - полуволновой вибратор, точно рассчитать невозможно. Можно рассчитать фазированную решётку для локатора наведения, допустим на ракете, на цель, а вот обычную телеантену невозможно. там такие приходится делать допуски, так резать расчёты, что просто имперически оказывается легче её сделать нежели как-то точно расчитать.

Это Гаврилову Сергею - я имею ввиду не сам вибратор полуволновой, а всю широкополосную антену с пассивными вибраторами и полотном отражения, для уничтожения заднего лепестка диаграммы направлености. даже лагопериодическую антену просчитать легче.

 Отправлено: 30.01.09 22:54. Заголовок: Kopiev A., Вы правы,..

Kopiev A., Вы правы, расчет "волнового канала" громоздкий, но сейчас есть программы, которые дают вполне адекватный результат (проверял на практике).
Как ни странно, легче всего рассчитать фазированную решетку. Эх, сколько их просчитано...

 Отправлено: 30.01.09 23:25. Заголовок: :sm36: :sm38: Могу..

Могу только добавить: Эх сколько их, но значительно меньше, чем Вы.

 Отправлено: 31.01.09 20:06. Заголовок: Не понимаю как специ..

Не понимаю как специалист по фундаменту физики. Чушь. Понимаю как специалист по электронике. Выправляют полёт электронов. Несколькими электродами в самой Элт, а так же несколькими катушками вне ЭЛТ. Я же ведь не дилетант в некоторых моментах. "Тормознись, не сникернись".

 Отправлено: 02.02.09 20:35. Заголовок: функции вида y = xz ..

цитата:

функции вида y = xz не существует в системе координат Декарта?

существует, нет никаких "обрывков"

 Отправлено: 03.02.09 09:37. Заголовок: Нет такой функции. У..

Нет такой функции. Уходя в область отрицательных значений y она ломается под углом 90 градусов. При этом утверждать, что это всё та же функция невозможно. Это и есть причина, по которой пространство Галилея признано линейным, а S = vt - прямая. А на самом деле, это парабола и пространство Галилея параболическое. Иначе придётся утверждать, что все учёные круглые идиоты. В такое поверить невозможно. Есть негласное соглашение у них. Не лезть в эту дебрю. В результате мы не имеем представления о Природе, а в фундаменте науки дремлет монстр, способный произвести взрыв гигантской силы.

Координаты Декарта не отражают симметрии Природы. Вот и весь фокус. Обман это. Огромный обман.

 Отправлено: 03.02.09 09:58. Заголовок: Извините, Станислав...

Извините, Станислав. Параболы вида y=xz конечно есть. Одна в области положительных значений y, другая в области отрицательных. Они пресекаются в точке 0 под углом в 90 градусов. То есть, ровно половина математического пространства остаётся не заполненым.

Это не может устраивать математиков уже. Но для физики и этого мало. Требуется перейти через точку 0 без изломов и обрывов, иначе возникают непересекающиеся антимиры (точка - это математическая условность, в Природе она не существует). Возможно, именно потому их и придумали. Не разбирался в этом вопросе. Извините, слегка в заблуждение попытался ввести. Из головы потому что всё беру. Старый винт сдох, всё утеряно, а заново писать всё никак не соберусь.

 Отправлено: 03.02.09 20:30. Заголовок: Старый винт сдох, ..

цитата:

Старый винт сдох,

Вот-вот кстати поверхность у=xz по моему и имеет форму загогулины похожей на лопасть вентилятора.
Никакой "параболы" не вижу, тем более во множественном числе
какие-то сечения этой поверхности по вашему являются параболами?
а ну наверное... пересечение этой поверхности с плоскостью Z=Х является параболой.
В точке же 0 ничего под прямым углом не пересекается в поверхности Y=XZ
И нигде ничего не пересекается под углом 90 градусов в этой поверхности.
То есть вымышленные линии на какой-то плоскости или поверхности конечно могут пересекаться хоть под прямым углом хоть под каким угодно...

На поверхности вашей головы пересекаются под прямым углом линия идущая от уха до уха с линией идущей от носа до позвоночника.
и и та и другая пересекают под прямым углом окружности с самыми разными радиусами с центром в Вашей макушке.
Расчёска не цепляется?

Чем эта кривая вам обязана заходить во все восемь воображаемых участков пространства созданных воображаемыми осями?
Многие поверхности не заходят во все восемь, ну и что?
Что удивительного, что Y не может быть отрицательным при умножении положительного числа на положительное к примеру?
Напишите Y=-ХZ если хотите - будет по-другому

 Отправлено: 04.02.09 01:28. Заголовок: Я вот чего понять ..

Я вот чего понять не могу.
Когда вода кипит - пар от воды под прямым углом исходит?
Под прямым.
Значит закипание должно при 90 градусах происходить.
А нас уверяют лжеучёные, что при ста градусах

 Отправлено: 04.02.09 07:40. Заголовок: Свастика - ошибочное..

Свастика - ошибочное представление о поле солнечной системы. Так его и рисуют сегодня. С четырьмя ветвями. "Четыре квадранта", вроде так называют. Теория Большого взрыва взята у Блаватсякой вчистую. Всё свиснуто из какой-то древней теории.

На самом деле у поля две ветви всего, и никаких квадрантов - это неразрывная спираль. Возможно, ошибка в математике даёт уверенность при описании поля. А это тоже ошибка.

Была какая-то наука, связавшая воедино температуру, время и величину угла терминами.

 Отправлено: 04.02.09 13:17. Заголовок: Свастика - ошибочное..

цитата:

Свастика - ошибочное представление о поле солнечной системы. Так его и рисуют сегодня.

Кто рисует??? Впервые слышу. Как можно рисовать поле?

цитата:

Теория Большого взрыва взята у Блаватсякой вчистую.

Вместе с формулами слямзили?

цитата:

На самом деле у поля две ветви всего

Как это - у поля ветви???

 Отправлено: 04.02.09 14:32. Заголовок: Это называют магнитн..

Это называют магнитным полем Солнца. Изображений мне как-то накидал коллега, но они все на дохлом диске остались. Но они есть в сети. Солнце поделено на 4 дольки, от стыков отходят криволинейные ветви, действительно похожие на свастику.

Нет, слямзили идею, формулы после приладили. Но у Блаватской. "Тайная доктрина" начинается с описания того, как из ничего возникло нечто, и продолжалось далее скоренько. Тоже в сети есть. Интересно, что когда человеку, который думает, что Большой взрыв он понимает, начинают говорить, что взрыв, а вместе с ним и материя появились из ничего, он не верит.

Но я не спорю, взрыв, так взрыв, большой, так большой. Знание Природы не позволяет только понять как могла в результате могла возникнуть скорость. После взрыва тела обычно движутся с ускорением! Но всюду говорят о том что галактики разлетаются с некой СКОРОСТЬЮ. Странно это, мне кажется.

С полями морока, Сергей Гаврилов. Пусть будет магнитное, его хотя бы рисуют. Говорить о гравитационном сложней - рисунки отсутствуют вовсе. Да, нарисованы ветви. 4 штуки.

 Отправлено: 05.02.09 04:02. Заголовок: Пока действует сил..

Пока действует сила - с ускорением, когда сила перестала действовать - по инерции с постоянной скоростью.

 Отправлено: 05.02.09 08:44. Заголовок: А ускорение замедлен..

А ускорение замедления куда? Это ж вечное движение, нарушение законов сохранения энергии, вечный двигатель, и т.д. Не годится. Нет, не может такого быть совсем. Противоречит наблюдениям за Природой.

 Отправлено: 05.02.09 10:38. Заголовок: Насколько я знаю, св..

Насколько я знаю, свастика- это изображение солнца. Вроде, когда-то рисовали четыре полукруга из центра, причем в обе стороны.

Андрей Петров пишет:

цитата:

А ускорение замедления куда? Это ж вечное движение, нарушение законов сохранения энергии,

Ускорение - это изменение скорости. Как увеличение скорости (ускорение:pst3('%20 %20','','','','') ), так и уменьшение (замедление).

Энергия (движение) не возникает и не исчезает. Энергия меняет форму своего существования.

 Отправлено: 05.02.09 14:15. Заголовок: Коминн, если разлете..

Коминн, если разлетелось с ускорением, логично предположить, что вскоре должно ускоренно собираться в кучу. Иного не встречал. Они просто не могут втиснуть в формулы ускорение. Только скорость влазит. Или ещё как? Мне надоело в их брехне разбираться, честно.

По поводу свастики совпало. Да, так и у меня получилось. Свастика - неверное представление о поле солнечной системы, то есть, о Солнце. Так рисовали арии, так рисуют и нынешние учёные. Ничем не отличается. Посему можно констатировать факт - представления нынешних украдены у прошлых. Никакой науки просто нет в фундаментальной части. Это "колосс на жиденькой жердочке". Вижу смысл своего существования в том, чтобы не столкнуть колосс, но дать верно представление о Природе. А тут такая математика... гнилая.

Как быть? Нарисовать? Рисовал уже. Бесполезно. Принцип причинности мой рисунок рушит, и тут же возникает вопрос: Нечто не произошло, а информация об этом нечто уже есть? Не верят люди. Во всякий бред верят, а в очевидное - нет. При этом многие видели вещие сны, при этом есть свидетельства весьма и весьма уважаемых людей, которые опровергают причинность (пусть даже и не знают что они опровергают)...

Не верю в успех, но это меня развлекает. "Мыслю - значит существую".

 Отправлено: 05.02.09 14:46. Заголовок: Андрей Петров пишет:..

Андрей Петров пишет:

цитата:

Коминн, если разлетелось с ускорением, логично предположить, что вскоре должно ускоренно собираться в кучу. Иного не встречал.

Лучи от солнца разлетаются ( вначале с ускорением). Но потом лучи не собираются вскоре в кучу. Если бы это происходило, то была бы полная симметрия. А полной симметрии в природе нет. Есть нарушенная симметрия. Поэтому: потом что-то в кучу соберется. Но это будут уже не "те же самые лучи и не в том же самом месте".

Андрей Петров пишет:

цитата:

По поводу свастики совпало. Да, так и у меня получилось. Свастика - неверное представление о поле солнечной системы, то есть, о Солнце. Так рисовали арии, так рисуют и нынешние учёные.

У древних вообще не было понятия "поле". Своим рисунком они описывали солнечные лучи (видимо они догадывались, что тепло передается через пространство с помощью носителя). То есть, у древних ариев было неверное (неполное) представление солнечных лучах (о тепле).
Нынешние ученые описывают солнечные лучи по другому.

 Отправлено: 05.02.09 16:27. Заголовок: Нет, нынешние описыв..

Нет, нынешние описывают так же как жревние. О том свидетельствуют их рисунки. Цифры - есть шифры, попытка скрыть истину, не более. НИчего они не знают.

Симметирию природы называют СРнвариантом. Это зеркальная симметрия с инверсией. Инверсия вымышлена по причине условия причинности. Никакой причинности событий не существует, и смерть наступает раньше рождения, как и рождение предшествует смерти.
Извините, какой-то дебильный помощник включился, часть букв поел.

Итого, СОлнце - нарезанный на четверти кусок непонятно чего, и мы под ним неизвестно кто. Неизвестно зачем, почему, куда, откуда, и с какой целью. Замечательно!

Отвечаю на все вопросы, представленные выше с помощью рисунков (это не геометрия, к сожалению, геометрия требует точности, а она невозможна из-за убогости алгебры). Вот так просто. Есть шанс узнать, но никто не интересуется, за редким исключением. Галилей в своё время столкнулся с такой проблемой - никто не хотел посмотреть в телескоп. Но ему повезло, он открыл великий, удивительный закон и остался, не забыт, хотя и покорёжен отменно...

 Отправлено: 05.02.09 19:46. Заголовок: СОлнце - нарезанный ..

цитата:

СОлнце - нарезанный на четверти кусок

Солнце - это гигантский огненный шар.
Если какой-то кусок упадёт на нас - нам плохо придётся, это Знайка сказал!
Спасайся, братцы!

 Отправлено: 05.02.09 20:06. Заголовок: Солнце на свастике -..

Солнце на свастике - это точка в центре.

Что интересно. Свастика похожа и на изображение галактики.

 Отправлено: 05.02.09 23:18. Заголовок: Все рассуждают насче..

Все рассуждают насчет галактики, но никто не хочет решить простую задачу. Вот вам еще одна: доказать, что множество точек отрезка [0, 1], у которых в десятичном разложении отсутствует цифра 7, имеет меру нуль.
Задача вроде на теорию меры, но в принципе детская.

 Отправлено: 06.02.09 02:51. Заголовок: Вы бы подсказали, ч..

Вы бы подсказали, что такое "мера"

 Отправлено: 06.02.09 02:54. Заголовок: А вот нашёл. http:/..

А вот нашёл.
http://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/075/582.htm

Мда...
Может здесь попонятней
http://www.pm298.ru/meraleb.shtml

 Отправлено: 06.02.09 08:16. Заголовок: Можно попытаться обо..

Можно попытаться обойтись без понятия меры, если переформулировать задачу: доказать, что множество точек отрезка [0, 1], у которых в десятичном разложении присутствует цифра 7, имеет суммарную длину 1. Это заодно и подсказка - как решать.

 Отправлено: 06.02.09 10:04. Заголовок: Коминн, Вы обсолютно..

Коминн, Вы обсолютно правы. Это Солнце и поле, которое им создаётся. Детский рисунок Солнца - это небритый колобок оранжевого цвета. Мы имеем дело с рисунком поля. На галактики она похожа, конечно. Но ветвей должно быть две, не 4. О чём и толкую. Была цивилизация, которая увидела поле солнечной системы именно так, как изображает свастика. Это и присвоили себе современные учёные. Они нас просто за лохов держат. У них это в крови.

 Отправлено: 07.02.09 05:38. Заголовок: Ну пишут, что мер..

Ну пишут, что мера рациональных чисел этого отрезка, равна 0, а иррационнальных 1.
Это, как-то надо строго доказать, наверное, сходу не буду, чтобы не смешить, но вообщем понятно интуитивно почему.
Между "рациональными" точками можно, конечно, еще сколько угодно "рациональных" точек воткнуть, но как-бы "по одной".
И если длина точки стремится к нулю, то суммарная длина ноль будет.
А "иррациональные" точки, как бы "сплошняком" идут и тут можно сказать, что к нулю стремится длина "пропущенных точек" из-за того, что они рациональные.
Теперь надо доказать, что точки содержащие 7 в десятичном разложении аналогичны иррациональным в этом отношении.
Подозреваю, что 7 здесь для запутывания, что если в десятичном разложении отсутствует любая цифра суммарная длина будет 0.

 Отправлено: 07.02.09 14:43. Заголовок: А возможно и ..

А возможно и вообще утверждение каким-то образом ограничивающее "свободу" для иррациональных чисел иметь любые знаки после запятой в любом порядке делает суммарную длину точек такого множества равным нулю.
Интересно любое ли? И возможно как-то так ограничить множество иррациональных чисел, что бы суммарная длина точек была не 0 и не 1 а что-то посередине?

 Отправлено: 07.02.09 15:08. Заголовок: Ну пишут, что мера р..

цитата:

Ну пишут, что мера рациональных чисел этого отрезка, равна 0, а иррационнальных 1. Это, как-то надо строго доказать, наверное, сходу не буду, чтобы не смешить, но вообщем понятно интуитивно почему.

Это верно, но интуиции тут делать нечего. Множества и рациональных, и иррационнальных чисел на прямой всюду плотны.
Доказательство вытекает из того, что линейная мера счетно-аддитивна. Попросту это значит, что если некий отрезок образован бесконечной последовательностью примыкающих друг к другу отрезков, то сходящийся бесконечный ряд длин этих кусочков даст в сумме длину результирующего отрезка. Это может показаться интуитивно очевидным, но доказывается. А дальше просто: мера (длина) точки равна нулю, множество рациональных чисел счетно, бесконечный ряд, каждый член которого равен нулю, дает в сумме ноль.

цитата:

Теперь надо доказать, что точки содержащие 7 в десятичном разложении аналогичны иррациональным в этом отношении.

Этот путь ничего не даст. Из равномощности (эквивалентности) множеств не вытекает одинаковая мера. Например, отрезок эквивалентен своей половине, но про длину этого не скажешь.
Дам решение этой задачи - из моей книги "для чайников".

---

Вот так задача! Не знаю, как к ней и подойти.
Я дам подсказку. Попробуйте подойти со стороны меры дополнения.
Понимаю: надо доказать, что мера всех точек, в десятичном разложении которых, наоборот, присутствует семерка, равна полной длине отрезка – то есть единице?
Точно. Это и будет искомым доказательством.
Но это ничуть не подсказывает мне, с чего начинать...
А я задам наводящий вопрос. Можете ли вы указать какой-то отрезок конечной длины, в котором содержались бы только точки «с семеркой»?
М-м, не знаю... Впрочем, знаю! Возьмем отрезок от 0,7 до 0,79999... Все его точки имеют семерку – прямо на первом месте после запятой.
Отлично! А какова его длина?
Она равна 0,1: ведь 0,7(9) – это то же самое, что 0,8. Погодите, я уже понял, что делать дальше!
Тогда продолжите рассуждение.
Разбиваем [0, 1] на 10 частей. От 0 до 0,1 тоже можно указать отрезок, заведомо содержащий точки с семеркой: от 0,07 до 0,079999... – длиной 0,01. Такие же отрезки можно указать на промежутках 0,1 – 0,2, 0,2 – 0,3...
Только 0,7 – 0,8 у нас уже использован.
Значит, к имеющейся уже мере 0,1 прибавляется 0,01 * 9 = 0,09. Теперь делим каждую десятую снова на десять. Аналогично добавляется еще 0,001 * 9 * 9 = 0,081. И так далее. Вероятно, получается бесконечный ряд, который должен в сумме дать единицу.
Верно, дальше дело техники, задача в принципе решена.

 Отправлено: 07.02.09 19:25. Заголовок: А теперь задачи н..

А теперь задачи на закрепление материала.
(для спецшкол милиции)
1) Доказать, что множество точек отрезка [0, 1], у которых в десятичном разложении отсутствует цифра 4 , имеет меру нуль.
2) Какова мера множества точек отрезка [3,4], у которых в десятичном разложении присутствует нуль.
3) Какова мера множества точек отрезка [2008,2009] у которых в десятичном разложении отсутствует 5
4) Какова мера множества точек отрезка [0,1000000] у которых после запятой в десятичном разложении нет ни одной цифры 3 и ни одной цифры 2
5) Какова мера множества точек отрезка [0,1] у которых в шестнадцатеричном разложении присутствует F
6) Какова мера множества точек отрезка [7,10] у которых в восьмеричном разложении присутствует 6
7) Какова мера множества точек отрезка [0,1] у которых в двоичном разложении отсутствует 2

 Отправлено: 08.02.09 10:48. Заголовок: Задачи сводятся к ут..

Задачи сводятся к утверждению, которое невозможно опровергнуть:
Множество точек на бесконечно малом отрезке бесконечно. Это аналоговая система, к которой неприменимы цифровые подходы.

 Отправлено: 08.02.09 14:30. Заголовок: Задачи сводятся к ут..

цитата:

Задачи сводятся к утверждению, которое невозможно опровергнуть:

Не сводится.

цитата:

Множество точек на бесконечно малом отрезке бесконечно.

Непонятно, что это значит: бесконечно малый отрезок.

 Отправлено: 08.02.09 15:44. Заголовок: Станислав пишет: 1)..

Станислав пишет:

цитата:

1) Доказать, что множество точек отрезка [0, 1], у которых в десятичном разложении отсутствует цифра 4 , имеет меру нуль. 2) Какова мера множества точек отрезка [3,4], у которых в десятичном разложении присутствует нуль

Здесь надо выводить бесконечные ряды и считать их суммы. Сумму можно в справочнике посмотреть. Наверное, можно и на машине посчитать.

 Отправлено: 13.02.09 22:06. Заголовок: Здесь надо выводить..

цитата:

Здесь надо выводить бесконечные ряды и считать их суммы

И то верно -

цитата:

Вероятно, получается бесконечный ряд, который должен в сумме дать единицу.

а до этого-то Сергей Гаврилов писал

цитата:

интуиции тут делать нечего

А какова будет мера множества точек отрезка [0,1] у которых в десятичном разложении отсутствуют идущие подряд в таком порядке цифры 18701924 цифры годов рождения и смерти Владимира Ильича Ленина ?
Можно попытаться вывести ответ анализируя всемирно-историческое значение деятельности В.И.Ленина.
Но мы попробуем найти ответ пользуясь методом описанным Сергеем Гавриловым

Найдём меру точек в десятичном разложении которых присутствуют идущие подряд указанные цифры.

Они точно будут от 0,187019240 до 0,18701924999... получаем 0,0000001 ...


Надо сначала отработать приём на двух идущих подряд "регламентированных" цифрах...
скажем не 7 , а 77 - двух семёрок подряд нет в десятичном разложении - какова будет мера?

 Отправлено: 17.02.09 00:36. Заголовок: В случае если ста..

В случае если ставится условие, чтобы обязательно была одна цифра в десятичном разложении после запятой на любом месте на отрезке от 0 до 1, например 7
то получаем такой ряд 1/10+9/100+81/1000+729/10000 , можно сказать сумма 9^(n-1)/10ⁿ при натуральных n от 1 до плюс бесконечности. Эта штука действительно будет стремиться к еденице.

Если ставится условие, чтобы было две к примеру 2 семёрки, но не обязательно подряд , то получаем

1/100 + ...
0,077; 0,177... 0,977 исключая уже "посчитанные" 0,777 будет 0,009
и еще 0,707;0,717;0,727...исключая посчитанное будет еще 0,009

получаем пока 0,01 + 2х0,009 = 0,028... пока негусто

Еще прибавляется с четвёртой цифрой после запятой...

прибавляется 1/10000 умноженная на число комбинаций с одной и только одной семёркой(где больше уже посчитаны) в первых 3-х разрядах после запятой, число таких комбинаций по моему 81x3=243

итак 0,01+2х0,009+3х0,0081 = 0,0523

э...чего-то расти начало, как бы так больше единицы не получилось

Вообщем, вроде получается сумма ((n+1)x9ⁿ)/10ⁿ⁺² при натуральных n от 0 до плюс бесконечности.

Наверное к единице сходится

а может и нет

 Отправлено: 17.02.09 01:23. Заголовок: А если задано так..

А если задано такое ограничение , что должны именно подряд скажем две семёрки быть, то получаем
0,77 дальше 0,077; 0,177...0,677;0,877;0,977

0,01 +0,009+...

С добавлением четвёртой цифры ... из 10000 на 77 оканчиваются 100 чисел (т.к. из тысячи на 7 кончается 100 чисел) , надо вычесть из них уже "посчитанные" 19

0,01 + 0,009+0,0081...

Я ничего не напутал

Так ведь одна десятая получится

 Отправлено: 17.02.09 19:51. Заголовок: Итак похоже что то..

Итак похоже что точки от нуля до еденицы в десятичном разложении должны присутствовать обязательно на любом месте 2 определённые цифры одна за другой( очевидно не обязательно одинаковые) занимают одну десятую часть пространства от 0 до 1.
Столько же займут суммарно и точки для которых регламентирована одна цифра, но на каком-то определённом месте, например точки с 7 сразу после запятой, или с 8 в разряде 10-х ...или 5 в разряде стомиллионных...
Если же привязать условие обязательности какой-то цифры не к какому десятичному разряду, а к другой цифре которая может быть в каком угодно месте от запятой - то получим суммарную длину этих точек такую же!
Только если цифра привязана к какому-то десятичному разряду, то промежутки будут чередоваться через один и тот же интервал - после промежутка содержащего определённую цифру в определённом разряде - в 9 раз больший промежуток не содержащий.
А если цифра привязана не к "месту" , а к другой цифре, за которой должна следовать, то там сложнее.


Только что, вот что смутило меня в этих рассуждениях - если представить сто-ичную систему счисления...
То вроде бы рассуждая как и с десятичной системой получим, что точки содержащие цифру "77" должны давать еденицу
Цифр получится вроде в два раза меньше а не в 10...
И притом с другой стороны не будет учитываться половина вариантов, которые учитывались в десятичной системе-
в случае с двумя семёрками
0,0770 в десятичной в сто-ичной будет 0,"07""70" цифры"77" нет...

Стоичную систему трудно осмыслить надо проработать варианты с 2-ной и 4-ной системами или с 4-ной и 16-ной...

Ну и досчитать куда идёт идёт ряд с двумя регламентированными цифрами без привязки их к месту и без привязки к друг другу.
Никто не помогает - один за всех копаю...

 Отправлено: 17.02.09 23:46. Заголовок: Итак двоичная сист..

Итак двоичная система
Какова суммарная длина точек содержащих 1 после запятой?

1/2 + 1/4 +1/8... еденица.

Какова суммарная длина точек содержащих как минимум две единицы не обязательно рядом?

1/4 от 0.11
с прибавлением 3-й цифры после запятой

101; 011... а 110 и 111 не считаем так уже учтены... - 2/8
Ой , уже половина

с прибавлением 4-й цифры
1001, 0101,0011 , а остальные уже вроде учтены 3/16


Итак
1/4 + 2/8 +3/16/ +4/32+5/64+6/128...
Эта хренатень похоже к единице придёт, ну и соответственно наверное и десятичная аналогичная...

 Отправлено: 19.02.09 02:15. Заголовок: Суммарная длина то..

Суммарная длина точек содержащих две единицы подряд в двоичной системе после запятой
1/4 + 1/8 +1/16... это получается 1/2.

А в четверичной системе суммарная длина точек содержащих 3 после запятой равна 1.

Если число записанное в четверичной системе перевести в двоичную, то 3 превратится в 11.

В связи с беспробудным пьянством пагубно влияющим на способность логически мыслить чего-то не могу я осознать что-то наверное вполне очевидное или делаю какую-то логическую ошибку...



1/2 и прежде 0,1 судя по всему ошибочно посчитаны.
Конечно же в имеющих большое количество двоичных знаков после запятой две единицы подряд будут практически везде, а не в половине...

 Отправлено: 19.02.09 02:55. Заголовок: Еще раз 0,11... эт..

Еще раз
0,11... это 1/4 всех точек...
0,011... это 1/8; 0,110... уже учтено
0,0011 ... это 1/16.... а вот ошибка! и еще плюс 1011 - еще 1/16

таким образом точки от нуля до единицы имеющие две подряд какие-то цифры при записи в любой системе счисления имеют суммарную длину 1.

при записи в 10-ной системе суммарная длина точек имеющих подряд две цифры, например две 7

0,77... 0.1
0,077... 0,01
0,**77.... 0,001 х 9
0,***77... 0,0001 х 81
0,****77... 0,00001 x 9³

 Отправлено: 19.02.09 04:01. Заголовок: Если ставится услови..

цитата:

Если ставится условие, чтобы было две к примеру 2 семёрки, но не обязательно подряд , то получаем 1/100 + ... 0,077; 0,177... 0,977 исключая уже "посчитанные" 0,777 будет 0,009 и еще 0,707;0,717;0,727...исключая посчитанное будет еще 0,009 получаем пока 0,01 + 2х0,009 = 0,028... пока негусто Еще прибавляется с четвёртой цифрой после запятой... прибавляется 1/10000 умноженная на число комбинаций с одной и только одной семёркой(где больше уже посчитаны) в первых 3-х разрядах после запятой, число таких комбинаций по моему 81x3=243 итак 0,01+2х0,009+3х0,0081 = 0,0523 э...чего-то расти начало, как бы так больше единицы не получилось Вообщем, вроде получается сумма ((n+1)x9n)/10n+2 при натуральных n от 0 до плюс бесконечности.

Не напутал ли я чего и здесь, ряд , там где две семёрки не обязательно подряд очевидно должен быстрее расти чем тот где две семёрки подряд... посмотрим.

 Отправлено: 19.02.09 19:35. Заголовок: Итак, продолжим ..

Итак, продолжим околоматематический флуд
Скорость роста рядов сравним позднее.
Пока ясно, что мера множества точек от 0 до 1 в разложении которой после запятой отсутствует хоть какая-то комбинация цифр , (может очень далеко после запятой) равно нулю.
И если мы тыкнемся в числовую прямую и будем бесконечно увеличивать "zoom" , то окажется что мы тыкнулись в точку представленную иррациональным числом и цифры после запятой будут бесконечно продолжаться и если мы будем записывать в 2-ной системе цифры после запятой а затем разобьем на байты и на месте каждого байта напишем символ представленный этим кодом в ASCII
то где-то далеко-далеко после запятой обязательно будет текст "Евгения Онегина", более того там будут все тексты которые были написаны в прошлом и будут написаны в будущем нами, писателями. Тыкнешь в другую точку - опять всё там будет уже в другом районе после запятой...
Это противоречит здравому смыслу, так как тогда получается, что мы писатели не сочиняем, а как-бы списываем оттуда...

В связи с этим назрела следующая реформа математики.
Необходимо признать "иррациональные числа" несуществующими.
Считать , что любое число является рациональным, то есть может быть представлено в виде одного натурального числа делённого на другое.
самым последним младшим .разрядом после запятой считать тот, который соответствует дроби в числителе которой размеры самой маленькой элементарной частицы известной на сегодняшний день, а в знаменателе размеры Вселенной поддающиеся наблюдению человечеством на сегодняшний день.
Разумеется с развитием физики величина этой "минимально возможной дроби" будет корректироваться.
После этой, давно назревшей, реформы мера точек в которых отсутствует например 7 после запятой будет уже не совсем ноль.
А мера точек содержащих текст Евгения Онегина будет уже не 1, а будет близка к 0!
Для некоторых разделов математики ввести понятие "квазииррациональные числа" , которыми считать те у которых после запятой более цифр чем может поместиться на экране монитора компьютера.

 Отправлено: 20.02.09 19:44. Заголовок: :sm36: Таким образ..

Таким образом, А.С. Пушкин, можно сказать, и не написал почти Евгения Онегина. Так едва-едва прикоснулся пяткой левой.

 Отправлено: 20.02.09 21:03. Заголовок: Kopiev A. пишет: Та..

Kopiev A. пишет:

цитата:

Таким образом, А.С. Пушкин, можно сказать, и не написал почти Евгения Онегина. Так едва-едва прикоснулся пяткой левой.

Этот господин вообще халявщик. Ему талант был даден, он его реализовал. Сам же не работал ни одного дня. Не посадил дерево, не построил дом, не успел поднять на ноги сына. Вспылил. Оставил сирот.
На самом деле, существует работа Лема, в которой последовательно доказывается невероятность существования мистера Смит. но мистер Смит существует! Хотя вероятность стечения способствовавших его появлению событий практически не отличается от нуля. Со времён Адама и Евы родилось слишком мало народу, чтобы господин Копьёв, к примеру, появился на свет.

 Отправлено: 28.10.09 18:24. Заголовок: А я согласна с госпо..

А я согласна с господином Гавриловым. Ошибка допущена при возведении в квадрат.

 Отправлено: 28.10.09 18:25. Заголовок: А я согласна с Гаври..

А я согласна с Гавриловым!

 Отправлено: 28.10.09 18:26. Заголовок: А я согласна с Гаври..

А я согласна с Гавриловым!